ご質問に対するお答え
「昨年卒業して現在浪人中の者です。 センター試験の申し込みに必要な卒業証明書は卒業時に渡されたもので大丈夫なのでしょうか? それともまた新しく発行しなければなりませんか?」
↓
大学入試センターのホームページによりますと、「原本」が必要であるが「発行年月日は問わない」となっています。ご自身でもご確認下さい。
http://www.dnc.ac.jp/albums/abm.php?f=abm00003324.pdf&n=04+%E5%87%BA%E9%A1%98.pdf
頑張って下さい!